19=7+17e^-0.034t सोडवा

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

t साठी सोडवा

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 7 वजा करा.

$$17e^{-0.034t}=12$$

दोन्ही बाजूंना 17 ने विभागा.

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -0.034 ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$

t साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$t=-\frac{i\times 1000\pi n_{1}}{17}+\frac{500\ln(17)}{17}-\frac{500\ln(12)}{17}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$