180*(x-2)-180(x-2)/x=180 सोडवा

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x मिळविण्यासाठी -360x आणि -180x एकत्र करा.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

दोन्ही बाजूंकडून 180x वजा करा.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x मिळविण्यासाठी -540x आणि -180x एकत्र करा.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 180, b साठी -720 आणि c साठी 360 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

वर्ग -720.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

180 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

360 ला -720 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

518400 ते -259200 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

259200 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

-720 ची विरूद्ध संख्या 720 आहे.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

180 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} सोडवा. 720 ते 360\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

720+360\sqrt{2} ला 360 ने भागा.

$$x=\sqrt{2}+2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} सोडवा. 720 मधून 360\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

720-360\sqrt{2} ला 360 ने भागा.

$$x=2-\sqrt{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x मिळविण्यासाठी -360x आणि -180x एकत्र करा.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

दोन्ही बाजूंकडून 180x वजा करा.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x मिळविण्यासाठी -540x आणि -180x एकत्र करा.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 360 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$180x^{2}-720x=-360$$

दोन्ही बाजूंना 180 ने विभागा.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

180 ने केलेला भागाकार 180 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

-720 ला 180 ने भागा.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

-360 ला 180 ने भागा.

$$x^{2}-4x=-2$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

-2 ते 4 जोडा.

$$x^{2}-4x+4=2$$

घटक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$