18x^4-42x^3+24x^2? सोडवा

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

घटक

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

निरसन चरणे

6 मधून घटक काढा.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

3x^{4}-7x^{3}+4x^{2} वाचारात घ्या. x^{2} मधून घटक काढा.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

3x^{2}-7x+4 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 3x^{2}+ax+bx+4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

बेरी -7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=-3$$

\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) प्रमाणे 3x^{2}-7x+4 पुन्हा लिहा.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 3x-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$