18x^2+24x+7 सोडवा

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

घटक

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

वर्ग 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

18 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

7 ला -72 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

576 ते -504 जोडा.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

72 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

18 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} सोडवा. -24 ते 6\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

-24+6\sqrt{2} ला 36 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} सोडवा. -24 मधून 6\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

-24-6\sqrt{2} ला 36 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} आणि x_{2} साठी -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} बदला.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$18x^{2}+24x+7$$