18x=0x+36sqrt{1-x^2} सोडवा

$$18 x = 0 x + 36 \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0.894427191$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 0 वजा करा.

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

कोणत्याही संख्येला शून्याने गुणल्यास शून्य मिळते.

$$18x+0=36\sqrt{1-x^{2}}$$

कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(18x\right)^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(18x\right)^{2}.

$$18^{2}x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 18 मोजा आणि 324 मिळवा.

$$324x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}.

$$324x^{2}=36^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 36 मोजा आणि 1296 मिळवा.

$$324x^{2}=1296\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{1-x^{2}} मोजा आणि 1-x^{2} मिळवा.

$$324x^{2}=1296\left(1-x^{2}\right)$$

1296 ला 1-x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$324x^{2}=1296-1296x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 1296x^{2} जोडा.

$$324x^{2}+1296x^{2}=1296$$

1620x^{2} मिळविण्यासाठी 324x^{2} आणि 1296x^{2} एकत्र करा.

$$1620x^{2}=1296$$

दोन्ही बाजूंना 1620 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{1296}{1620}$$

324 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{1296}{1620} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{2\sqrt{5}}{5} चा विकल्प वापरा 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}}.

$$18\times \frac{2\sqrt{5}}{5}=0\times \frac{2\sqrt{5}}{5}+36\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{2\sqrt{5}}{5} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{2\sqrt{5}}{5} चा विकल्प वापरा 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}}.

$$18\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)=0\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)+36\sqrt{1-\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-\frac{2\sqrt{5}}{5} समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण 18x=36\sqrt{1-x^{2}} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$