18x^2+600-230x सोडवा

$$18 { x }^{ 2 } +600-230x$$

घटक

$$18\left(x-\frac{115-5\sqrt{97}}{18}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{97}+115}{18}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-230x+600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{\left(-230\right)^{2}-4\times 18\times 600}}{2\times 18}$$

वर्ग -230.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-4\times 18\times 600}}{2\times 18}$$

18 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-72\times 600}}{2\times 18}$$

600 ला -72 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-43200}}{2\times 18}$$

52900 ते -43200 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{9700}}{2\times 18}$$

9700 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±10\sqrt{97}}{2\times 18}$$

-230 ची विरूद्ध संख्या 230 आहे.

$$x=\frac{230±10\sqrt{97}}{2\times 18}$$

18 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36} सोडवा. 230 ते 10\sqrt{97} जोडा.

$$x=\frac{10\sqrt{97}+230}{36}$$

230+10\sqrt{97} ला 36 ने भागा.

$$x=\frac{5\sqrt{97}+115}{18}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36} सोडवा. 230 मधून 10\sqrt{97} वजा करा.

$$x=\frac{230-10\sqrt{97}}{36}$$

230-10\sqrt{97} ला 36 ने भागा.

$$x=\frac{115-5\sqrt{97}}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{115+5\sqrt{97}}{18} आणि x_{2} साठी \frac{115-5\sqrt{97}}{18} बदला.

$$18x^{2}-230x+600=18\left(x-\frac{5\sqrt{97}+115}{18}\right)\left(x-\frac{115-5\sqrt{97}}{18}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$18x^{2}-230x+600$$