18x^2+32x-16 सोडवा

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

घटक

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

वर्ग 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

18 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-16 ला -72 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

1024 ते 1152 जोडा.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

2176 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

18 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} सोडवा. -32 ते 8\sqrt{34} जोडा.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32+8\sqrt{34} ला 36 ने भागा.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} सोडवा. -32 मधून 8\sqrt{34} वजा करा.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32-8\sqrt{34} ला 36 ने भागा.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} पर्याय आणि x_{2} साठी \frac{-8-2\sqrt{34}}{9}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$18x^{2}+32x-16$$