18^x-2-10=51 सोडवा

$$18 ^ { x - 2 } - 10 = 51$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{18}\left(61\right)+2\approx 3.422264749$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$18^{x-2}-10=51$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 10 जोडा.

$$18^{x-2}=61$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(18^{x-2})=\log(61)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-2\right)\log(18)=\log(61)$$

दोन्ही बाजूंना \log(18) ने विभागा.

$$x-2=\frac{\log(61)}{\log(18)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{18}\left(61\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=\log_{18}\left(61\right)-\left(-2\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(18)}+\log_{18}\left(61\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$