17=1+(x-1)*(x-1) सोडवा

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

x साठी सोडवा

$$x=5$$

$$x=-3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x-1\right)^{2} मिळविण्यासाठी x-1 आणि x-1 चा गुणाकार करा.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2 मिळविण्यासाठी 1 आणि 1 जोडा.

$$17=2+x^{2}-2x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2+x^{2}-2x=17$$

दोन्ही बाजूंकडून 17 वजा करा.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

-15 मिळविण्यासाठी 2 मधून 17 वजा करा.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-2x-15=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी -15 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 ते 60 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±8}{2} सोडवा. 2 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$x=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±8}{2} सोडवा. 2 मधून 8 वजा करा.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ला 2 ने भागा.

$$x=-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=5 x=-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(x-1\right)^{2} मिळविण्यासाठी x-1 आणि x-1 चा गुणाकार करा.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2 मिळविण्यासाठी 1 आणि 1 जोडा.

$$17=2+x^{2}-2x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2+x^{2}-2x=17$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$x^{2}-2x=17-2$$

15 मिळविण्यासाठी 17 मधून 2 वजा करा.

$$x^{2}-2x=15$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

15 ते 1 जोडा.

$$x^{2}-2x+1=16$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=4 x-1=-4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=5 x=-3$$