17x^2-2x=0 सोडवा

$$17 x ^ { 2 } - 2 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2}{17}\approx 0.117647059$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(17x-2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 17x-2=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{2}{17}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$17x^{2}-2x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 17, b साठी -2 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 17}$$

\left(-2\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 17}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±2}{2\times 17}$$

17 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{2±2}{34}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±2}{34} सोडवा. 2 ते 2 जोडा.

$$x=\frac{4}{34}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4}{34} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{2}{17}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±2}{34} सोडवा. 2 मधून 2 वजा करा.

$$x=\frac{0}{34}$$

0 ला 34 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{2}{17} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$17x^{2}-2x=0$$

दोन्ही बाजूंना 17 ने विभागा.

$$\frac{17x^{2}-2x}{17}=\frac{0}{17}$$

17 ने केलेला भागाकार 17 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x=\frac{0}{17}$$

0 ला 17 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x=0$$

-\frac{2}{17} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{17} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{17} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x+\left(-\frac{1}{17}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{17}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{17} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x+\frac{1}{289}=\frac{1}{289}$$

घटक x^{2}-\frac{2}{17}x+\frac{1}{289}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{17}\right)^{2}=\frac{1}{289}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{289}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{17}=\frac{1}{17} x-\frac{1}{17}=-\frac{1}{17}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{17} जोडा.

$$x=\frac{2}{17} x=0$$