a साठी सोडवा
a=-\frac{3}{5}=-0.6
a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
दोन्ही बाजूंकडून 6a^{2} वजा करा.
10a^{2}+21a+9=0
10a^{2} मिळविण्यासाठी 16a^{2} आणि -6a^{2} एकत्र करा.
a+b=21 ab=10\times 9=90
समीकरण सोडवण्यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू 10a^{2}+aa+ba+9 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10
ab सकारात्मक असल्यापासून a व b मध्ये समान चिन्ह आहे. a+b सकारात्मक असल्याने, a व b दोन्ही सकारात्मक आहेत. 90 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=6 b=15
बेरी 21 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right)
\left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right) प्रमाणे 10a^{2}+21a+9 पुन्हा लिहा.
2a\left(5a+3\right)+3\left(5a+3\right)
पहिल्या आणि 3 मध्ये अन्य समूहात 2a घटक काढा.
\left(5a+3\right)\left(2a+3\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून 5a+3 सामान्य पदाचे घटक काढा.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, 5a+3=0 आणि 2a+3=0 सोडवा.
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
दोन्ही बाजूंकडून 6a^{2} वजा करा.
10a^{2}+21a+9=0
10a^{2} मिळविण्यासाठी 16a^{2} आणि -6a^{2} एकत्र करा.
a=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 10, b साठी 21 आणि c साठी 9 विकल्प म्हणून ठेवा.
a=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
वर्ग 21.
a=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 9}}{2\times 10}
10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
a=\frac{-21±\sqrt{441-360}}{2\times 10}
9 ला -40 वेळा गुणाकार करा.
a=\frac{-21±\sqrt{81}}{2\times 10}
441 ते -360 जोडा.
a=\frac{-21±9}{2\times 10}
81 चा वर्गमूळ घ्या.
a=\frac{-21±9}{20}
10 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
a=-\frac{12}{20}
आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{-21±9}{20} सोडवा. -21 ते 9 जोडा.
a=-\frac{3}{5}
4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-12}{20} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
a=-\frac{30}{20}
आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{-21±9}{20} सोडवा. -21 मधून 9 वजा करा.
a=-\frac{3}{2}
10 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-30}{20} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
समीकरण आता सोडवली आहे.
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
दोन्ही बाजूंकडून 6a^{2} वजा करा.
10a^{2}+21a+9=0
10a^{2} मिळविण्यासाठी 16a^{2} आणि -6a^{2} एकत्र करा.
10a^{2}+21a=-9
दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
\frac{10a^{2}+21a}{10}=-\frac{9}{10}
दोन्ही बाजूंना 10 ने विभागा.
a^{2}+\frac{21}{10}a=-\frac{9}{10}
10 ने केलेला भागाकार 10 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}=-\frac{9}{10}+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}
\frac{21}{10} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{21}{20} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{21}{20} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=-\frac{9}{10}+\frac{441}{400}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{21}{20} वर्ग घ्या.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=\frac{81}{400}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{9}{10} ते \frac{441}{400} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}
घटक a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{400}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
a+\frac{21}{20}=\frac{9}{20} a+\frac{21}{20}=-\frac{9}{20}
सरलीकृत करा.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{21}{20} वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}