16^x+2/4=5 सोडवा

$$16 ^ { x } + 2 / 4 = 5$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}\approx 0.54248125$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$16^{x}+\frac{1}{2}=5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{2} वजा करा.

$$16^{x}=\frac{9}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(16)=\log(\frac{9}{2})$$

दोन्ही बाजूंना \log(16) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(16)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{9}{2}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$