16x^2-4x-21 सोडवा

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

घटक

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

16 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-21 ला -64 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

16 ते 1344 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

1360 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

16 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} सोडवा. 4 ते 4\sqrt{85} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

4+4\sqrt{85} ला 32 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} सोडवा. 4 मधून 4\sqrt{85} वजा करा.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

4-4\sqrt{85} ला 32 ने भागा.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1+\sqrt{85}}{8} आणि x_{2} साठी \frac{1-\sqrt{85}}{8} बदला.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$16x^{2}-4x-21$$