150x-x^2=(1-08832)100*50 सोडवा

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

x साठी सोडवा

$$x=50$$

$$x=100$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 8832 चा गुणाकार करा.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 मिळविण्यासाठी 1 मधून 0 वजा करा.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 मिळविण्यासाठी 1 आणि 100 चा गुणाकार करा.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 मिळविण्यासाठी 100 आणि 50 चा गुणाकार करा.

$$150x-x^{2}=5000$$

दोन्ही बाजूंकडून 5000 वजा करा.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 150 आणि c साठी -5000 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-5000 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

22500 ते -20000 जोडा.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

2500 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-150±50}{-2} सोडवा. -150 ते 50 जोडा.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-100 ला -2 ने भागा.

$$x=50$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-150±50}{-2} सोडवा. -150 मधून 50 वजा करा.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 ला -2 ने भागा.

$$x=100$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=50 x=100$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 8832 चा गुणाकार करा.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 मिळविण्यासाठी 1 मधून 0 वजा करा.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 मिळविण्यासाठी 1 आणि 100 चा गुणाकार करा.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 मिळविण्यासाठी 100 आणि 50 चा गुणाकार करा.

$$150x-x^{2}=5000$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+150x=5000$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

150 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

5000 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-150x=-5000$$

-150 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -75 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -75 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

वर्ग -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

-5000 ते 5625 जोडा.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

घटक x^{2}-150x+5625. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

सरलीकृत करा.

$$x-75=25 x-75=-25$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 75 जोडा.

$$x=100 x=50$$