15.1+xdivx(12)=3x सोडवा

$$15.1+x \div x(12)=3x$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{271}{30} = 9\frac{1}{30} \approx 9.033333333$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

27.1x मिळविण्यासाठी x\times 15.1 आणि x\times 12 एकत्र करा.

$$27.1x=3x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$27.1x-3x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(27.1-3x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 27.1-3x=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{271}{30}$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=\frac{271}{30}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

27.1x मिळविण्यासाठी x\times 15.1 आणि x\times 12 एकत्र करा.

$$27.1x=3x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$27.1x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-3x^{2}+27.1x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -3, b साठी 27.1 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-27.1±\sqrt{27.1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

27.1^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -27.1 ते \frac{271}{10} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 ला -6 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -27.1 मधून \frac{271}{10} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=-\frac{\frac{271}{5}}{-6}$$

-\frac{271}{5} ला -6 ने भागा.

$$x=\frac{271}{30}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=\frac{271}{30}$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=\frac{271}{30}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

27.1x मिळविण्यासाठी x\times 15.1 आणि x\times 12 एकत्र करा.

$$27.1x=3x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$27.1x-3x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-3x^{2}+27.1x=0$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$\frac{-3x^{2}+27.1x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ने केलेला भागाकार -3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{27.1}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

27.1 ला -3 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{271}{30}x=\frac{0}{-3}$$

0 ला -3 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{271}{30}x=0$$

-\frac{271}{30} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{271}{60} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{271}{60} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{271}{30}x+\left(-\frac{271}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{271}{60}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{271}{60} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{271}{30}x+\frac{73441}{3600}=\frac{73441}{3600}$$

घटक x^{2}-\frac{271}{30}x+\frac{73441}{3600}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{271}{60}\right)^{2}=\frac{73441}{3600}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{271}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73441}{3600}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{271}{60}=\frac{271}{60} x-\frac{271}{60}=-\frac{271}{60}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{271}{60} जोडा.

$$x=\frac{271}{30} x=0$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=\frac{271}{30}$$