15(15+17)=x(x+14) सोडवा

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x साठी सोडवा

$$x=-30$$

$$x=16$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

32 मिळविण्यासाठी 15 आणि 17 जोडा.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 मिळविण्यासाठी 15 आणि 32 चा गुणाकार करा.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x ला x+14 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$480=x^{2}+14x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+14x=480$$

दोन्ही बाजूंकडून 480 वजा करा.

$$x^{2}+14x-480=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 14 आणि c साठी -480 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

वर्ग 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-480 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

196 ते 1920 जोडा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-14±46}{2} सोडवा. -14 ते 46 जोडा.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 ला 2 ने भागा.

$$x=16$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-14±46}{2} सोडवा. -14 मधून 46 वजा करा.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 ला 2 ने भागा.

$$x=-30$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=16 x=-30$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

32 मिळविण्यासाठी 15 आणि 17 जोडा.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 मिळविण्यासाठी 15 आणि 32 चा गुणाकार करा.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x ला x+14 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$480=x^{2}+14x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+14x=480$$

14 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 7 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 7 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

वर्ग 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

480 ते 49 जोडा.

$$x^{2}+14x+49=529$$

घटक x^{2}+14x+49. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

सरलीकृत करा.

$$x+7=23 x+7=-23$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 7 वजा करा.

$$x=16 x=-30$$