15x^2-2x=x सोडवा

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-3x मिळविण्यासाठी -2x आणि -x एकत्र करा.

$$15x^{2}-3x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 15x-3=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-3x मिळविण्यासाठी -2x आणि -x एकत्र करा.

$$15x^{2}-3x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 15, b साठी -3 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

\left(-3\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

15 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±3}{30} सोडवा. 3 ते 3 जोडा.

$$x=\frac{6}{30}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{30} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±3}{30} सोडवा. 3 मधून 3 वजा करा.

$$x=\frac{0}{30}$$

0 ला 30 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-3x मिळविण्यासाठी -2x आणि -x एकत्र करा.

$$15x^{2}-3x=0$$

दोन्ही बाजूंना 15 ने विभागा.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

15 ने केलेला भागाकार 15 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-3}{15} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

0 ला 15 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

-\frac{1}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{10} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{10} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{10} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{10} जोडा.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$