15n^2+45n-50 सोडवा

$$15 n ^ { 2 } + 45 n - 50$$

घटक

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$15n^{2}+45n-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$n=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

वर्ग 45.

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

15 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025-60\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

-50 ला -60 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025+3000}}{2\times 15}$$

2025 ते 3000 जोडा.

$$n=\frac{-45±\sqrt{5025}}{2\times 15}$$

5025 चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{2\times 15}$$

15 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} सोडवा. -45 ते 5\sqrt{201} जोडा.

$$n=\frac{5\sqrt{201}-45}{30}$$

-45+5\sqrt{201} ला 30 ने भागा.

$$n=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} सोडवा. -45 मधून 5\sqrt{201} वजा करा.

$$n=\frac{-5\sqrt{201}-45}{30}$$

-45-5\sqrt{201} ला 30 ने भागा.

$$n=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} आणि x_{2} साठी -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} बदला.

$$15n^{2}+45n-50=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$15n^{2}+45n-50$$