15x^2-24x-36 सोडवा

$$15 { x }^{ 2 } -24x-36$$

घटक

$$15\left(x-\frac{4-2\sqrt{19}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{19}+4}{5}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-24x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 15\left(-36\right)}}{2\times 15}$$

वर्ग -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 15\left(-36\right)}}{2\times 15}$$

15 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-60\left(-36\right)}}{2\times 15}$$

-36 ला -60 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+2160}}{2\times 15}$$

576 ते 2160 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{2736}}{2\times 15}$$

2736 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{19}}{2\times 15}$$

-24 ची विरूद्ध संख्या 24 आहे.

$$x=\frac{24±12\sqrt{19}}{2\times 15}$$

15 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{24±12\sqrt{19}}{30}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{24±12\sqrt{19}}{30} सोडवा. 24 ते 12\sqrt{19} जोडा.

$$x=\frac{12\sqrt{19}+24}{30}$$

24+12\sqrt{19} ला 30 ने भागा.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{24±12\sqrt{19}}{30} सोडवा. 24 मधून 12\sqrt{19} वजा करा.

$$x=\frac{24-12\sqrt{19}}{30}$$

24-12\sqrt{19} ला 30 ने भागा.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{4+2\sqrt{19}}{5} आणि x_{2} साठी \frac{4-2\sqrt{19}}{5} बदला.

$$15x^{2}-24x-36=15\left(x-\frac{2\sqrt{19}+4}{5}\right)\left(x-\frac{4-2\sqrt{19}}{5}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$15x^{2}-24x-36$$