15^3x-4=10 सोडवा

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$15^{3x-4}=10$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

दोन्ही बाजूंना \log(15) ने विभागा.

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$