14x*x-56=13-2x सोडवा

$$14x \times x-56=13-2x$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{967} - 1}{14} \approx 2.149758829$$

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}\approx -2.292615972$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$14x^{2}-56=13-2x$$

दोन्ही बाजूंकडून 13 वजा करा.

$$14x^{2}-56-13=-2x$$

-69 मिळविण्यासाठी -56 मधून 13 वजा करा.

$$14x^{2}-69=-2x$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$14x^{2}-69+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$14x^{2}+2x-69=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 14, b साठी 2 आणि c साठी -69 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

14 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-56\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

-69 ला -56 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+3864}}{2\times 14}$$

4 ते 3864 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{3868}}{2\times 14}$$

3868 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{2\times 14}$$

14 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} सोडवा. -2 ते 2\sqrt{967} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{967}-2}{28}$$

-2+2\sqrt{967} ला 28 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} सोडवा. -2 मधून 2\sqrt{967} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{967}-2}{28}$$

-2-2\sqrt{967} ला 28 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$14x^{2}-56=13-2x$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$14x^{2}-56+2x=13$$

दोन्ही बाजूंना 56 जोडा.

$$14x^{2}+2x=13+56$$

69 मिळविण्यासाठी 13 आणि 56 जोडा.

$$14x^{2}+2x=69$$

दोन्ही बाजूंना 14 ने विभागा.

$$\frac{14x^{2}+2x}{14}=\frac{69}{14}$$

14 ने केलेला भागाकार 14 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{2}{14}x=\frac{69}{14}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{14} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{69}{14}$$

\frac{1}{7} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{14} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{14} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{69}{14}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{14} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{69}{14}+\frac{1}{196}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{69}{14} ते \frac{1}{196} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{967}{196}$$

घटक x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{967}{196}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{967}{196}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{\sqrt{967}}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{\sqrt{967}}{14}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{14} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$