14400=4000(1025)^x सोडवा

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 4000 ने विभागा.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{14400}{4000} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

दोन्ही बाजूंना \log(1025) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$