144=left(x+1right)^2 सोडवा

$$144= { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=11$$

$$x=-13$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$144=x^{2}+2x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+2x+1=144$$

दोन्ही बाजूंकडून 144 वजा करा.

$$x^{2}+2x+1-144=0$$

-143 मिळविण्यासाठी 1 मधून 144 वजा करा.

$$x^{2}+2x-143=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+2x-143 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=-143$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -143 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,143 -11,13$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+143=142 -11+13=2$$

बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-11 b=13$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-11\right)\left(x+13\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-11=0 आणि x+13=0 सोडवा.

$$x=11 x=-13$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$144=x^{2}+2x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+2x+1=144$$

दोन्ही बाजूंकडून 144 वजा करा.

$$x^{2}+2x+1-144=0$$

-143 मिळविण्यासाठी 1 मधून 144 वजा करा.

$$x^{2}+2x-143=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-143 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=1\left(-143\right)=-143$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -143 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,143 -11,13$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+143=142 -11+13=2$$

बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-11 b=13$$

\left(x^{2}-11x\right)+\left(13x-143\right) प्रमाणे x^{2}+2x-143 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(13x-143\right)$$

पहिल्‍या आणि 13 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-11\right)+13\left(x-11\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-11 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-11\right)\left(x+13\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-11=0 आणि x+13=0 सोडवा.

$$x=11 x=-13$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$144=x^{2}+2x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+2x+1=144$$

दोन्ही बाजूंकडून 144 वजा करा.

$$x^{2}+2x+1-144=0$$

-143 मिळविण्यासाठी 1 मधून 144 वजा करा.

$$x^{2}+2x-143=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -143 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-143\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-143\right)}}{2}$$

-143 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+572}}{2}$$

4 ते 572 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{576}}{2}$$

576 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±24}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±24}{2} सोडवा. -2 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 ला 2 ने भागा.

$$x=11$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±24}{2} सोडवा. -2 मधून 24 वजा करा.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26 ला 2 ने भागा.

$$x=-13$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=11 x=-13$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$144=x^{2}+2x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+2x+1=144$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=144$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=12 x+1=-12$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=11 x=-13$$