1418519125=106^x सोडवा

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$106^{x}=1418519125$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

दोन्ही बाजूंना \log(106) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$