14x-7x^2=0 सोडवा

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 14-7x=0 सोडवा.

$$x=0 x=2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-7x^{2}+14x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -7, b साठी 14 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

14^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

-7 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-14±14}{-14} सोडवा. -14 ते 14 जोडा.

$$x=\frac{0}{-14}$$

0 ला -14 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-14±14}{-14} सोडवा. -14 मधून 14 वजा करा.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 ला -14 ने भागा.

$$x=2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-7x^{2}+14x=0$$

दोन्ही बाजूंना -7 ने विभागा.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

-7 ने केलेला भागाकार -7 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

14 ला -7 ने भागा.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

0 ला -7 ने भागा.

$$x^{2}-2x=0$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2x+1=1$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=1 x-1=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=2 x=0$$