14-3xx=-x+4 सोडवा

$$14 - 3 x x = - x + 4$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$x=2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$14-3x^{2}=-x+4$$

दोन्ही बाजूंना x जोडा.

$$14-3x^{2}+x=4$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$14-3x^{2}+x-4=0$$

10 मिळविण्यासाठी 14 मधून 4 वजा करा.

$$10-3x^{2}+x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-3x^{2}+x+10=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -3, b साठी 1 आणि c साठी 10 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+12\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

10 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\left(-3\right)}$$

1 ते 120 जोडा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\left(-3\right)}$$

121 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1±11}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±11}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±11}{-6} सोडवा. -1 ते 11 जोडा.

$$x=\frac{10}{-6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{10}{-6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{5}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±11}{-6} सोडवा. -1 मधून 11 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

-12 ला -6 ने भागा.

$$x=2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{5}{3} x=2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$14-3x^{2}=-x+4$$

दोन्ही बाजूंना x जोडा.

$$14-3x^{2}+x=4$$

दोन्ही बाजूंकडून 14 वजा करा.

$$-3x^{2}+x=4-14$$

-10 मिळविण्यासाठी 4 मधून 14 वजा करा.

$$-3x^{2}+x=-10$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$\frac{-3x^{2}+x}{-3}=-\frac{10}{-3}$$

-3 ने केलेला भागाकार -3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{1}{-3}x=-\frac{10}{-3}$$

1 ला -3 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{10}{-3}$$

-10 ला -3 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{10}{3}$$

-\frac{1}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{10}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{10}{3}+\frac{1}{36}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{10}{3} ते \frac{1}{36} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{121}{36}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{11}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{11}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{6} जोडा.

$$x=2 x=-\frac{5}{3}$$