138*2^2x=46 सोडवा

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$138\times 2^{2x}=46$$

दोन्ही बाजूंना 138 ने विभागा.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$