136*10^-2=x^2/(0390-x) सोडवा

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि \frac{1}{100} मिळवा.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} मिळविण्यासाठी 136 आणि \frac{1}{100} चा गुणाकार करा.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि \frac{34}{25}+x=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-\frac{34}{25}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि \frac{1}{100} मिळवा.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} मिळविण्यासाठी 136 आणि \frac{1}{100} चा गुणाकार करा.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी \frac{34}{25} आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

\left(\frac{34}{25}\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{34}{25} ते \frac{34}{25} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -\frac{34}{25} मधून \frac{34}{25} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

-\frac{68}{25} ला 2 ने भागा.

$$x=-\frac{34}{25}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-\frac{34}{25}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि \frac{1}{100} मिळवा.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} मिळविण्यासाठी 136 आणि \frac{1}{100} चा गुणाकार करा.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

\frac{34}{25} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{17}{25} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{17}{25} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{17}{25} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

घटक x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{17}{25} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-\frac{34}{25}$$