130213=122*(1300+x)*x सोडवा

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

122 ला 1300+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

158600+122x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

दोन्ही बाजूंकडून 130213 वजा करा.

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 122, b साठी 158600 आणि c साठी -130213 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

वर्ग 158600.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

122 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-130213 ला -488 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

25153960000 ते 63543944 जोडा.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

25217503944 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

122 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} सोडवा. -158600 ते 2\sqrt{6304375986} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600+2\sqrt{6304375986} ला 244 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} सोडवा. -158600 मधून 2\sqrt{6304375986} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600-2\sqrt{6304375986} ला 244 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

122 ला 1300+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

158600+122x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$122x^{2}+158600x=130213$$

दोन्ही बाजूंना 122 ने विभागा.

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

122 ने केलेला भागाकार 122 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

158600 ला 122 ने भागा.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

1300 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 650 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 650 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

वर्ग 650.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

\frac{130213}{122} ते 422500 जोडा.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

घटक x^{2}+1300x+422500. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 650 वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$