1300=1000e^1x सोडवा

$$1300 = 1000 e ^ { 1 x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\ln(\frac{13}{10})\approx 0.262364264$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 1000 ने विभागा.

$$\frac{1300}{1000}=e^{1x}$$

100 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{1300}{1000} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{13}{10}=e^{1x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$e^{1x}=\frac{13}{10}$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$e^{x}=\frac{13}{10}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{13}{10})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(e)=\log(\frac{13}{10})$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{13}{10})}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{13}{10}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\ln(\frac{13}{10})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$