13x^2+20x-92 सोडवा

$$13 x ^ { 2 } + 20 x - 92$$

घटक

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 13x^{2}+ax+bx-92 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=20 ab=13\left(-92\right)=-1196$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -1196 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,1196 -2,598 -4,299 -13,92 -23,52 -26,46$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+1196=1195 -2+598=596 -4+299=295 -13+92=79 -23+52=29 -26+46=20$$

बेरी 20 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-26 b=46$$

\left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right) प्रमाणे 13x^{2}+20x-92 पुन्हा लिहा.

$$\left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right)$$

पहिल्‍या आणि 46 मध्‍ये अन्‍य समूहात 13x घटक काढा.

$$13x\left(x-2\right)+46\left(x-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}+20x-92=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

वर्ग 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

13 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-52\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-92 ला -52 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4784}}{2\times 13}$$

400 ते 4784 जोडा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{5184}}{2\times 13}$$

5184 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-20±72}{2\times 13}$$

13 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-20±72}{26}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-20±72}{26} सोडवा. -20 ते 72 जोडा.

$$x=\frac{52}{26}$$

52 ला 26 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-20±72}{26} सोडवा. -20 मधून 72 वजा करा.

$$x=-\frac{92}{26}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-92}{26} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{46}{13}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2 आणि x_{2} साठी -\frac{46}{13} बदला.

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{46}{13}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x+\frac{46}{13}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{46}{13} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\times \frac{13x+46}{13}$$

13 आणि 13 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 13 रद्द करा.

$$13x^{2}+20x-92=\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$