13*112=14*123-14x^2 सोडवा

$$13 \times 112 = 14 \times 123 - 14 x ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

1456 मिळविण्यासाठी 13 आणि 112 चा गुणाकार करा.

$$1456=14\times 123-14x^{2}$$

1722 मिळविण्यासाठी 14 आणि 123 चा गुणाकार करा.

$$1456=1722-14x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1722-14x^{2}=1456$$

दोन्ही बाजूंकडून 1722 वजा करा.

$$-14x^{2}=1456-1722$$

-266 मिळविण्यासाठी 1456 मधून 1722 वजा करा.

$$-14x^{2}=-266$$

दोन्ही बाजूंना -14 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{-266}{-14}$$

19 मिळविण्यासाठी -266 ला -14 ने भागाकार करा.

$$x^{2}=19$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

1456 मिळविण्यासाठी 13 आणि 112 चा गुणाकार करा.

$$1456=14\times 123-14x^{2}$$

1722 मिळविण्यासाठी 14 आणि 123 चा गुणाकार करा.

$$1456=1722-14x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1722-14x^{2}=1456$$

दोन्ही बाजूंकडून 1456 वजा करा.

$$1722-14x^{2}-1456=0$$

266 मिळविण्यासाठी 1722 मधून 1456 वजा करा.

$$266-14x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$-14x^{2}+266=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -14, b साठी 0 आणि c साठी 266 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

-14 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{56\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

266 ला 56 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{14896}}{2\left(-14\right)}$$

14896 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±28\sqrt{19}}{2\left(-14\right)}$$

-14 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28} सोडवा.

$$x=-\sqrt{19}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28} सोडवा.

$$x=\sqrt{19}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$