125m^2-200m+80 सोडवा

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

घटक

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

निरसन चरणे

5 मधून घटक काढा.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

25m^{2}-40m+16 वाचारात घ्या. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, हे अचूक वर्गाचे सूत्र वापरा, ज्यामध्ये a=5m आणि b=4.

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

सहगुणकांचा सर्वात सामान्य घटक शोधा.

$$gcf(125,-200,80)=5$$

5 मधून घटक काढा.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

अग्रेसर टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 25m^{2}.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$125m^{2}-200m+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

वर्ग -200.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

125 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

80 ला -500 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

40000 ते -40000 जोडा.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

-200 ची विरूद्ध संख्या 200 आहे.

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

125 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{200±0}{250}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{4}{5} आणि x_{2} साठी \frac{4}{5} बदला.

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून m मधून \frac{4}{5} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून m मधून \frac{4}{5} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{5m-4}{5} चा \frac{5m-4}{5} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

5 ला 5 वेळा गुणाकार करा.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

125 आणि 25 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 25 रद्द करा.

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$