125^2x-2=25^4 सोडवा

$$125 ^ { 2 x - 2 } = 25 ^ { 4 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$125^{2x-2}=390625$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(125^{2x-2})=\log(390625)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(2x-2\right)\log(125)=\log(390625)$$

दोन्ही बाजूंना \log(125) ने विभागा.

$$2x-2=\frac{\log(390625)}{\log(125)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-2=\log_{125}\left(390625\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$2x=\frac{8}{3}-\left(-2\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\frac{14}{3}}{2}$$