1212^2=108^2+x^2-2*108*x*cos122^circ सोडवा

$$1212 ^ { 2 } = 108 ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \cdot 108 \cdot x \cdot \cos 122 ^ { \circ }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{3 \sqrt{3962010143966813418503407198897729} - 8942387583935331}{156250000000000} = 1151\frac{47363934469280}{156250000000000} \approx 1151.303129181$$

$$x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}\approx -1265.765690255$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

या प्रश्नातील त्रिकोणमितीय फंक्शनचे मूल्यांकन करा

$$1212 ^ {2} = 108 ^ {2} + x ^ {2} - 2 \cdot 108 \cdot x \cdot -0.5299192642332048$$

2 च्या पॉवरसाठी 1212 मोजा आणि 1468944 मिळवा.

$$1468944=108^{2}+x^{2}-2\times 108x\left(-0.5299192642332048\right)$$

2 च्या पॉवरसाठी 108 मोजा आणि 11664 मिळवा.

$$1468944=11664+x^{2}-2\times 108x\left(-0.5299192642332048\right)$$

216 मिळविण्यासाठी 2 आणि 108 चा गुणाकार करा.

$$1468944=11664+x^{2}-216x\left(-0.5299192642332048\right)$$

-114.4625610743722368 मिळविण्यासाठी 216 आणि -0.5299192642332048 चा गुणाकार करा.

$$1468944=11664+x^{2}-\left(-114.4625610743722368x\right)$$

-114.4625610743722368x ची विरूद्ध संख्या 114.4625610743722368x आहे.

$$1468944=11664+x^{2}+114.4625610743722368x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$11664+x^{2}+114.4625610743722368x=1468944$$

दोन्ही बाजूंकडून 1468944 वजा करा.

$$11664+x^{2}+114.4625610743722368x-1468944=0$$

-1457280 मिळविण्यासाठी 11664 मधून 1468944 वजा करा.

$$-1457280+x^{2}+114.4625610743722368x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+114.4625610743722368x-1457280=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 114.4625610743722368 आणि c साठी -1457280 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-114.4625610743722368±\sqrt{114.4625610743722368^{2}-4\left(-1457280\right)}}{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून 114.4625610743722368 वर्ग घ्या.

$$x=\frac{-114.4625610743722368±\sqrt{13101.67788770439438838411920663527424-4\left(-1457280\right)}}{2}$$

-1457280 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-114.4625610743722368±\sqrt{13101.67788770439438838411920663527424+5829120}}{2}$$

13101.67788770439438838411920663527424 ते 5829120 जोडा.

$$x=\frac{-114.4625610743722368±\sqrt{5842221.67788770439438838411920663527424}}{2}$$

5842221.67788770439438838411920663527424 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-114.4625610743722368±\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-114.4625610743722368±\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}}{2} सोडवा. -114.4625610743722368 ते \frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{2\times 78125000000000}$$

\frac{-8942387583935331+3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-114.4625610743722368±\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}}{2} सोडवा. -114.4625610743722368 मधून \frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000} वजा करा.

$$x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{2\times 78125000000000}$$

\frac{-8942387583935331-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000} x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

या प्रश्नातील त्रिकोणमितीय फंक्शनचे मूल्यांकन करा

$$1212 ^ {2} = 108 ^ {2} + x ^ {2} - 2 \cdot 108 \cdot x \cdot -0.5299192642332048$$

2 च्या पॉवरसाठी 1212 मोजा आणि 1468944 मिळवा.

$$1468944=108^{2}+x^{2}-2\times 108x\left(-0.5299192642332048\right)$$

2 च्या पॉवरसाठी 108 मोजा आणि 11664 मिळवा.

$$1468944=11664+x^{2}-2\times 108x\left(-0.5299192642332048\right)$$

216 मिळविण्यासाठी 2 आणि 108 चा गुणाकार करा.

$$1468944=11664+x^{2}-216x\left(-0.5299192642332048\right)$$

-114.4625610743722368 मिळविण्यासाठी 216 आणि -0.5299192642332048 चा गुणाकार करा.

$$1468944=11664+x^{2}-\left(-114.4625610743722368x\right)$$

-114.4625610743722368x ची विरूद्ध संख्या 114.4625610743722368x आहे.

$$1468944=11664+x^{2}+114.4625610743722368x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$11664+x^{2}+114.4625610743722368x=1468944$$

दोन्ही बाजूंकडून 11664 वजा करा.

$$x^{2}+114.4625610743722368x=1468944-11664$$

1457280 मिळविण्यासाठी 1468944 मधून 11664 वजा करा.

$$x^{2}+114.4625610743722368x=1457280$$

114.4625610743722368 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 57.2312805371861184 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 57.2312805371861184 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+114.4625610743722368x+57.2312805371861184^{2}=1457280+57.2312805371861184^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून 57.2312805371861184 वर्ग घ्या.

$$x^{2}+114.4625610743722368x+3275.41947192609859709602980165881856=1457280+3275.41947192609859709602980165881856$$

1457280 ते 3275.41947192609859709602980165881856 जोडा.

$$x^{2}+114.4625610743722368x+3275.41947192609859709602980165881856=1460555.41947192609859709602980165881856$$

घटक x^{2}+114.4625610743722368x+3275.41947192609859709602980165881856. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+57.2312805371861184\right)^{2}=1460555.41947192609859709602980165881856$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+57.2312805371861184\right)^{2}}=\sqrt{1460555.41947192609859709602980165881856}$$

सरलीकृत करा.

$$x+57.2312805371861184=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{156250000000000} x+57.2312805371861184=-\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{156250000000000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 57.2312805371861184 वजा करा.

$$x=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000} x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}$$