12x-6/x=6 सोडवा

$$12 x - \frac { 6 } { x } = 6$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=1$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$12xx-6=6x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$12x^{2}-6=6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$2x^{2}-1-x=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$2x^{2}-x-1=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 2x^{2}+ax+bx-1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-2 b=1$$

\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right) प्रमाणे 2x^{2}-x-1 पुन्हा लिहा.

$$\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right)$$

2x^{2}-2x मधील 2x घटक काढा.

$$2x\left(x-1\right)+x-1$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-1=0 आणि 2x+1=0 सोडवा.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$12xx-6=6x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$12x^{2}-6=6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$12x^{2}-6x-6=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 12, b साठी -6 आणि c साठी -6 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

12 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-6 ला -48 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 12}$$

36 ते 288 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 12}$$

324 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 12}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±18}{2\times 12}$$

12 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{6±18}{24}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±18}{24} सोडवा. 6 ते 18 जोडा.

$$x=\frac{24}{24}$$

24 ला 24 ने भागा.

$$x=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±18}{24} सोडवा. 6 मधून 18 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{24}$$

12 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-12}{24} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$12xx-6=6x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$12x^{2}-6=6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$12x^{2}-6x=6$$

दोन्ही बाजूंना 12 ने विभागा.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{6}{12}$$

12 ने केलेला भागाकार 12 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{6}{12}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-6}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{12}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{2} ते \frac{1}{16} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{4} जोडा.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$