12x^4+4x^3-3x^2-x सोडवा

$$12 x ^ { 4 } + 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - x$$

घटक

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)$$

निरसन चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(12x^{3}+4x^{2}-3x-1\right)$$

12x^{3}+4x^{2}-3x-1 वाचारात घ्या. रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म -1 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 12 ला विभाजित करते. असे परिमेय -\frac{1}{3} आहे. बहुपदांना 3x+1 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(3x+1\right)\left(4x^{2}-1\right)$$

4x^{2}-1 वाचारात घ्या. \left(2x\right)^{2}-1^{2} प्रमाणे 4x^{2}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$x\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x\left(3x+1\right)\left(4x^{2}-1\right)$$