12x^2+12x+3>0 सोडवा

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3 > 0$$

x साठी सोडवा

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

असमानता सोडवण्यासाठी, डाव्या बाजूला फॅक्टर करा. वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 12, b साठी 12 आणि c साठी 3 विकल्प आहे.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

गणना करा.

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

निरसन समान आहेत.

$$x=-\frac{1}{2}$$

प्राप्त केलेल्या निरसनांचा वापर करून असमानता पुन्हा लिहा.

$$12\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}>0$$

असमानता x\neq -\frac{1}{2} साठी होल्ड करते.

$$x\neq -\frac{1}{2}$$