12-8n+n^2 सोडवा

$$12 - 8 n + n ^ { 2 }$$

घटक

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$n^{2}-8n+12$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू n^{2}+an+bn+12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

बेरी -8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-6 b=-2$$

\left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right) प्रमाणे n^{2}-8n+12 पुन्हा लिहा.

$$\left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात n घटक काढा.

$$n\left(n-6\right)-2\left(n-6\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून n-6 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-8n+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

वर्ग -8.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

12 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

64 ते -48 जोडा.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$n=\frac{8±4}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{8±4}{2} सोडवा. 8 ते 4 जोडा.

$$n=\frac{12}{2}$$

12 ला 2 ने भागा.

$$n=6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{8±4}{2} सोडवा. 8 मधून 4 वजा करा.

$$n=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$n=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 6 आणि x_{2} साठी 2 बदला.

$$n^{2}-8n+12=\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$