12(2^x-5)=500 सोडवा

$$12 ( 2 ^ { x - 5 } ) = 500$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5\approx 10.380821784$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$12\times 2^{x-5}=500$$

दोन्ही बाजूंना 12 ने विभागा.

$$2^{x-5}=\frac{125}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{x-5})=\log(\frac{125}{3})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-5\right)\log(2)=\log(\frac{125}{3})$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$x-5=\frac{\log(\frac{125}{3})}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-5=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=\frac{\ln(\frac{125}{3})}{\ln(2)}-\left(-5\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$