12left(3x/4-7/2right)-6left(5/9+3x/4right)=frac{3x}{2}+18left(frac{5x}{6}-frac{7}{12}right) सोडवा

$$12 \left( \frac{ 3x }{ 4 } - \frac{ 7 }{ 2 } \right) -6 \left( \frac{ 5 }{ 9 } + \frac{ 3x }{ 4 } \right) = \frac{ 3x }{ 2 } +18 \left( \frac{ 5x }{ 6 } - \frac{ 7 }{ 12 } \right)$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{209}{72} = -2\frac{65}{72} \approx -2.902777778$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 36 ने गुणाकार करा, 4,2,9,6,12 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{7}{2}\right)-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 4 आणि 2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 4 आहे. \frac{2}{2} ला \frac{7}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{7\times 2}{4}\right)-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

\frac{3x}{4} आणि \frac{7\times 2}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$432\times \frac{3x-7\times 2}{4}-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

3x-7\times 2 मध्ये गुणाकार करा.

$$432\times \frac{3x-14}{4}-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

432 आणि 4 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 4 रद्द करा.

$$108\left(3x-14\right)-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

108 ला 3x-14 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$324x-1512-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 9 आणि 4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 36 आहे. \frac{4}{4} ला \frac{5}{9} वेळा गुणाकार करा. \frac{9}{9} ला \frac{3x}{4} वेळा गुणाकार करा.

$$324x-1512-216\left(\frac{5\times 4}{36}+\frac{9\times 3x}{36}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

\frac{5\times 4}{36} आणि \frac{9\times 3x}{36} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$324x-1512-216\times \frac{5\times 4+9\times 3x}{36}=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

5\times 4+9\times 3x मध्ये गुणाकार करा.

$$324x-1512-216\times \frac{20+27x}{36}=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

216 आणि 36 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 36 रद्द करा.

$$324x-1512-6\left(20+27x\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

-6 ला 20+27x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$324x-1512-120-162x=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

-1632 मिळविण्यासाठी -1512 मधून 120 वजा करा.

$$324x-1632-162x=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

162x मिळविण्यासाठी 324x आणि -162x एकत्र करा.

$$162x-1632=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

54 मिळविण्यासाठी 18 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$162x-1632=54x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 6 आणि 12 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 12 आहे. \frac{2}{2} ला \frac{5x}{6} वेळा गुणाकार करा.

$$162x-1632=54x+648\left(\frac{2\times 5x}{12}-\frac{7}{12}\right)$$

\frac{2\times 5x}{12} आणि \frac{7}{12} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$162x-1632=54x+648\times \frac{2\times 5x-7}{12}$$

2\times 5x-7 मध्ये गुणाकार करा.

$$162x-1632=54x+648\times \frac{10x-7}{12}$$

648 आणि 12 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 12 रद्द करा.

$$162x-1632=54x+54\left(10x-7\right)$$

54 ला 10x-7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$162x-1632=54x+540x-378$$

594x मिळविण्यासाठी 54x आणि 540x एकत्र करा.

$$162x-1632=594x-378$$

दोन्ही बाजूंकडून 594x वजा करा.

$$162x-1632-594x=-378$$

-432x मिळविण्यासाठी 162x आणि -594x एकत्र करा.

$$-432x-1632=-378$$

दोन्ही बाजूंना 1632 जोडा.

$$-432x=-378+1632$$

1254 मिळविण्यासाठी -378 आणि 1632 जोडा.

$$-432x=1254$$

दोन्ही बाजूंना -432 ने विभागा.

$$x=\frac{1254}{-432}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{1254}{-432} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{209}{72}$$