12^y-6=3 सोडवा

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

y साठी सोडवा

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$12^{y-6}=3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

दोन्ही बाजूंना \log(12) ने विभागा.

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 6 जोडा.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

y साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$