12^x-2=20 सोडवा

$$12 ^ { x - 2 } = 20$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{12}\left(2880\right)\approx 3.205571354$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$12^{x-2}=20$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(12^{x-2})=\log(20)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-2\right)\log(12)=\log(20)$$

दोन्ही बाजूंना \log(12) ने विभागा.

$$x-2=\frac{\log(20)}{\log(12)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{12}\left(20\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=\log_{12}\left(20\right)-\left(-2\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(2880\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$