1126*76=(76+1126-x)*x सोडवा

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

x साठी सोडवा

$$x=76$$

$$x=1126$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

85576 मिळविण्यासाठी 1126 आणि 76 चा गुणाकार करा.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

1202 मिळविण्यासाठी 76 आणि 1126 जोडा.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

1202-x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$85576=1202x-x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1202x-x^{2}=85576$$

दोन्ही बाजूंकडून 85576 वजा करा.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 1202 आणि c साठी -85576 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-85576 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

1444804 ते -342304 जोडा.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

1102500 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1202±1050}{-2} सोडवा. -1202 ते 1050 जोडा.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

-152 ला -2 ने भागा.

$$x=76$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1202±1050}{-2} सोडवा. -1202 मधून 1050 वजा करा.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

-2252 ला -2 ने भागा.

$$x=1126$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=76 x=1126$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

85576 मिळविण्यासाठी 1126 आणि 76 चा गुणाकार करा.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

1202 मिळविण्यासाठी 76 आणि 1126 जोडा.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

1202-x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$85576=1202x-x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1202x-x^{2}=85576$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

1202 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

85576 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

-1202 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -601 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -601 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

वर्ग -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

-85576 ते 361201 जोडा.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

घटक x^{2}-1202x+361201. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

सरलीकृत करा.

$$x-601=525 x-601=-525$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 601 जोडा.

$$x=1126 x=76$$