11x^2+9-4x-8x^2-15x सोडवा

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}-19x+9$$

निरसन चरणे

3x^{2} मिळविण्यासाठी 11x^{2} आणि -8x^{2} एकत्र करा.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-19x मिळविण्यासाठी -4x आणि -15x एकत्र करा.

$$3x^{2}+9-19x$$

घटक

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

3x^{2} मिळविण्यासाठी 11x^{2} आणि -8x^{2} एकत्र करा.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-19x मिळविण्यासाठी -4x आणि -15x एकत्र करा.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

वर्ग -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

9 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

361 ते -108 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19 ची विरूद्ध संख्या 19 आहे.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} सोडवा. 19 ते \sqrt{253} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} सोडवा. 19 मधून \sqrt{253} वजा करा.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{19+\sqrt{253}}{6} आणि x_{2} साठी \frac{19-\sqrt{253}}{6} बदला.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$