11x^2+2x-9 सोडवा

$$11 x ^ { 2 } + 2 x - 9$$

घटक

$$\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 11x^{2}+ax+bx-9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=11\left(-9\right)=-99$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -99 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,99 -3,33 -9,11$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+99=98 -3+33=30 -9+11=2$$

बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-9 b=11$$

\left(11x^{2}-9x\right)+\left(11x-9\right) प्रमाणे 11x^{2}+2x-9 पुन्हा लिहा.

$$\left(11x^{2}-9x\right)+\left(11x-9\right)$$

11x^{2}-9x मधील x घटक काढा.

$$x\left(11x-9\right)+11x-9$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 11x-9 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+2x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 11\left(-9\right)}}{2\times 11}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 11\left(-9\right)}}{2\times 11}$$

11 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-44\left(-9\right)}}{2\times 11}$$

-9 ला -44 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+396}}{2\times 11}$$

4 ते 396 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{400}}{2\times 11}$$

400 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±20}{2\times 11}$$

11 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±20}{22}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±20}{22} सोडवा. -2 ते 20 जोडा.

$$x=\frac{18}{22}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{18}{22} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{9}{11}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±20}{22} सोडवा. -2 मधून 20 वजा करा.

$$x=-\frac{22}{22}$$

-22 ला 22 ने भागा.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{9}{11} आणि x_{2} साठी -1 बदला.

$$11x^{2}+2x-9=11\left(x-\frac{9}{11}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$11x^{2}+2x-9=11\left(x-\frac{9}{11}\right)\left(x+1\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून x मधून \frac{9}{11} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$11x^{2}+2x-9=11\times \frac{11x-9}{11}\left(x+1\right)$$

11 आणि 11 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 11 रद्द करा.

$$11x^{2}+2x-9=\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$