11x^2-54x-192 सोडवा

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

घटक

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

वर्ग -54.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

11 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-192 ला -44 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

2916 ते 8448 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

11364 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

-54 ची विरूद्ध संख्या 54 आहे.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

11 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} सोडवा. 54 ते 2\sqrt{2841} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

54+2\sqrt{2841} ला 22 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} सोडवा. 54 मधून 2\sqrt{2841} वजा करा.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

54-2\sqrt{2841} ला 22 ने भागा.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{27+\sqrt{2841}}{11} आणि x_{2} साठी \frac{27-\sqrt{2841}}{11} बदला.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$11x^{2}-54x-192$$