x साठी सोडवा
x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667
x=19
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.
2128=\left(4+6x-6\right)x
6 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
2128=\left(-2+6x\right)x
-2 मिळविण्यासाठी 4 मधून 6 वजा करा.
2128=-2x+6x^{2}
-2+6x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
-2x+6x^{2}=2128
बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.
-2x+6x^{2}-2128=0
दोन्ही बाजूंकडून 2128 वजा करा.
6x^{2}-2x-2128=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी -2 आणि c साठी -2128 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}
वर्ग -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}
6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}
-2128 ला -24 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}
4 ते 51072 जोडा.
x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}
51076 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{2±226}{2\times 6}
-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.
x=\frac{2±226}{12}
6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{228}{12}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±226}{12} सोडवा. 2 ते 226 जोडा.
x=19
228 ला 12 ने भागा.
x=-\frac{224}{12}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±226}{12} सोडवा. 2 मधून 226 वजा करा.
x=-\frac{56}{3}
4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-224}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x=19 x=-\frac{56}{3}
समीकरण आता सोडवली आहे.
2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.
2128=\left(4+6x-6\right)x
6 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
2128=\left(-2+6x\right)x
-2 मिळविण्यासाठी 4 मधून 6 वजा करा.
2128=-2x+6x^{2}
-2+6x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
-2x+6x^{2}=2128
बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.
6x^{2}-2x=2128
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}
दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.
x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}
6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}
2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}
2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2128}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
-\frac{1}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{6} वर्ग घ्या.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1064}{3} ते \frac{1}{36} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}
घटक x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}
सरलीकृत करा.
x=19 x=-\frac{56}{3}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{6} जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}