1064=4+6(x-1)/2*x सोडवा

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

-2 मिळविण्यासाठी 4 मधून 6 वजा करा.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

दोन्ही बाजूंकडून 2128 वजा करा.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी -2 आणि c साठी -2128 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-2128 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

4 ते 51072 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

51076 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±226}{12} सोडवा. 2 ते 226 जोडा.

$$x=\frac{228}{12}$$

228 ला 12 ने भागा.

$$x=19$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±226}{12} सोडवा. 2 मधून 226 वजा करा.

$$x=-\frac{224}{12}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-224}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{56}{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

-2 मिळविण्यासाठी 4 मधून 6 वजा करा.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$6x^{2}-2x=2128$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2128}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

-\frac{1}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1064}{3} ते \frac{1}{36} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{6} जोडा.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$