105^n=700 सोडवा

$$105 ^ { n } = 700$$

n साठी सोडवा

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$105^{n}=700$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$n\log(105)=\log(700)$$

दोन्ही बाजूंना \log(105) ने विभागा.

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

n साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$