105^2=(9x)^2+(32x)^2 सोडवा

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 105 मोजा आणि 11025 मिळवा.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 9 मोजा आणि 81 मिळवा.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 32 मोजा आणि 1024 मिळवा.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} मिळविण्यासाठी 81x^{2} आणि 1024x^{2} एकत्र करा.

$$11025=1105x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1105x^{2}=11025$$

दोन्ही बाजूंना 1105 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{11025}{1105} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 105 मोजा आणि 11025 मिळवा.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 9 मोजा आणि 81 मिळवा.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 32 मोजा आणि 1024 मिळवा.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} मिळविण्यासाठी 81x^{2} आणि 1024x^{2} एकत्र करा.

$$11025=1105x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1105x^{2}=11025$$

दोन्ही बाजूंकडून 11025 वजा करा.

$$1105x^{2}-11025=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1105, b साठी 0 आणि c साठी -11025 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

1105 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-11025 ला -4420 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

48730500 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

1105 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} सोडवा.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} सोडवा.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$